如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)M，N分別在AB，AC邊上，AM=2MB，AN=2NC．求證：DM=DN．


證明：∵AM=2MB，AN=2NC，AB=AC，

∴AM=AN，

∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴∠MAD=∠NAD，

在△AMD與△AND中，

，

∴△AMD≌△AND（SAS），

∴DM=DN．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則x的值可能是(     )

A．1       B．6       C．7       D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，要在公路l上增加一個(gè)公共汽車站，A、B是路邊兩個(gè)小區(qū)，這個(gè)公共汽車站建在什么位置，使車站到小區(qū)的路程一樣長(zhǎng)？（尺規(guī)作圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)m=__________時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


÷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各組數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是(     )

A．6，8，10 B．5，12，13       C．9，40，41       D．7，9，12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的大小為50°，則其頂角的大小為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）若AB=17，AD=9，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=__________．

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