a，b，c，d是正整數(shù)，且a+b=20，a+c=24，a+d=22，設a+b+c+d的最大值為M，最小值為N，則M-N=________．

36
分析：由已知等式得c=b+4，d=b+2，故a+b+c+d=2b+26，而a，b是正整數(shù)，且a+b=20，可知：b的最小值為1，此時a+b+c+d最小，b的最大值為19，此時a+b+c+d最大．
解答：由已知得c=b+4，d=b+2，
∴a+b+c+d=2b+26，
又∵a，b是正整數(shù)，且a+b=20，
∴b的最小值為1，此時a+b+c+d最小，即N=2b+26=28，
b的最大值為19，此時a+b+c+d最大，即M=2b+26=64，
∴M-N=64-28=36．
故答案為：36．
點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．關鍵是根據(jù)已知等式將a+b+c+d換元為關于b的一次函數(shù)，再根據(jù)自變量b的取值范圍求M、N的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
18-2a
是正整數(shù)，則實數(shù)a的最大整數(shù)值為（　�。�
A、1B、7C、8D、9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
k2-2008
是整數(shù)，則整數(shù)k的最小值正整數(shù)值為
253
253
．

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用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)寫成a×10n的形式，其中a是
1≤a＜10
1≤a＜10
的數(shù)，n是
正整
正整
數(shù)，a×10n表示的是
n+1
n+1
位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
2x+ky=6
x-2y=0
有正整數(shù)解，則k的正整數(shù)值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，然后解答問題
若關于x的方程：mx-3=3x+5解是正整數(shù)，求m的整數(shù)值．
解：由方程：mx-3=3x+5得：
mx+3x=5+3
即：(m+3)x=8
∵x是正整數(shù)，m是整數(shù)
∴m+3是8的正整數(shù)約數(shù)
∴m+3=1或m+3=2或m+3=4或m+3=8
∴m=-2或m=-1或m=1或m=5

試仿照上面的解法，回答下面的問題：
若關于y的方程：ny+y+5=-4y+12解是正整數(shù)，求n的整數(shù)值．

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