如圖，在△ABC中，作∠ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連接DF．在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明．（不寫作法，保留作圖痕跡）

解：（1）畫角平分線，線段的垂直平分線；（，僅畫出1條得2分）

（2）△BOE≌△BOF，證明全等．
證明：∵BD為∠ABC的角平分線
∴∠ABO=∠OBF
∵EF⊥BD
∴∠BOE=∠BOF
在△BOE與△BOF中，
，
∴△BOE≌△BOF（ASA）
分析：先根據題意作圖，再利用AAS判定△BOE≌△BOF全等即可．
點評：此題不但要求學生對常用的畫圖方法有所掌握，還要對全等三角形的判定方法能夠熟練運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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