如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠BOC=70°，∠AOC=50°，請(qǐng)求出∠AOB與∠DOE的大小，并判斷它們是否互補(bǔ)．
分析：由于∠BOC=70°，∠AOC=50°，易求∠AOB，又OD平分∠BOC，∠BOC=70°，可求∠AOE，同理可求∠COE，進(jìn)而可求∠DOE．
解答：解：∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，
∴∠BOD=
1
2
∠BOC=35°，
同理∠COE=25°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=60°，
∵∠BOC=70°，∠AOC=50°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，
∴∠AOB+∠DOE=120°+60°=180°．
答：∠AOB與∠DOE互補(bǔ)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角、補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)，并能理清角之間的和差關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（-2
2
，0），A（m，0）（-
2
＜m＜0），以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點(diǎn)E是線段OD與正方形ABCD的外接圓除點(diǎn)D以外的另一個(gè)交點(diǎn)，連接BE與AD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=DO；
（2）設(shè)直線l是△BDO的邊BO的垂直平分線，且與BE相交于點(diǎn)G．若G是△BDO的外心，試求經(jīng)過(guò)B、F、O三點(diǎn)的拋物線的解析表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使該點(diǎn)關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上？若存在，求出所有這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖∠AOD=90°，OD為∠BOC的平分線，OE為BO的延長(zhǎng)線，若∠AOB=40°，
求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖，AO⊥BO，射線OC平分∠AOB，射線OD平分∠BOC，射線OE平分∠AOD，則∠COE等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，BC=14，則△ODE的周長(zhǎng)=
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖所示， BO、CO分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC。若BC=13cm，求△ODE的周長(zhǎng)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案