Question

先化簡(jiǎn)，再求值
（1）（a+2b）（a-2b）-（2a-b）²，其中a=1，b=1．
（2）已知5^6x+3=1，求代數(shù)式（2x²）³÷（2x²）+（-x²）³÷（-x）²的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）由5的零次冪為1得到x的值，原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=a²-4b²-4a²+4ab-b²
=-3a²-5b²+4ab，
當(dāng)a=1，b=1時(shí)，原式=-3-5+4=-4；

（2）∵5^6x+3=1，
∴6x+3=0，
解得：x=-

1

2

，
則原式=8x⁶÷（2x²）+（-x⁶）÷x²
=4x⁴-x⁴=3x⁴，
當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，原式=3×

1

16

=

3

16

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．