Question

18、分解因式：（1）2x（a-b）-（b-a）=

（a-b）（2x+1）

；
（2）（x²-2xy）²+2y²（x²-2xy）+y⁴=

（x-y）⁴

．

Answer 1

分析：考查了對一個多項(xiàng)式因式分解的能力，本題屬于基礎(chǔ)題．當(dāng)一個多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解．此題應(yīng)提公因式，再用公式．

解答：解：（1）2x（a-b）-（b-a）
=2x（a-b）+（a-b）
=（a-b）（2x+1）；

（2）（x²-2xy）²+2y²（x²-2xy）+y⁴=[（x²-2xy）+y²]²=[（x-y）²]²=（x-y）⁴．

點(diǎn)評：本題考查因式分解．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用公式法分解必須有平方項(xiàng)，如果是平方差就用平方差公式來分解，如果是平方和需要看還有沒有兩數(shù)乘積的2倍，如果沒有兩數(shù)乘積的2倍還不能分解．解答這類題時一些學(xué)生往往因分解因式的步驟、方法掌握不熟練，對一些乘法公式的特點(diǎn)記不準(zhǔn)確而誤選其它選項(xiàng)．要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式．