Question

已知直角三角形兩邊x，y的長滿足

x2-4

+|y²-5y+6|=0，求第三邊的長．

Answer 1

∵

x2-4

+|y²-5y+6|=0，
∴x²-4=0且y²-5y+6=0，
∴x=±2，y₁=2，y₂=3，
∵x，y是三角形的邊長，
∴x=2，y₁=2，y₂=3．
（1）當x=2，y=2是兩直角邊時，斜邊長

x2+y2

=

22+22

=2

2

；
（2）當x=2，y=3是兩直角邊時，斜邊長

x2+y2

=

22+32

=

13

；
（3）當x=2是直角邊，y=3是斜邊時，另一直角邊長為

y2-x2

=

32-22

=

5

．
∴第三邊長為2

2

，

13

或

5

．