已知一元二次方程x2-5x-6=0的兩個根分別為x1，x2，則x12+x22=    ．
【答案】分析：根據(jù)x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2，再根據(jù)一元二次方程求得兩根的和與積，代入數(shù)值計算即可．
解答：解：∵x1、x2是方程x2-5x-6=0的兩個實數(shù)根．
∴x1+x2=5，x1•x2=-6．
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2
將x1+x2=5，x1•x2=-6代入，得
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=52-2×（-6）=37．
點評：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
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17、已知一元二次方程x2+px+3=0的一個根為-3，則p=
4
．

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19、已知一元二次方程x2+mx+3=0的一根是1，求該方程的另一根與m的值．

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12、已知一元二次方程x2-mx-6=0的一個根是x=-3，則實數(shù)m的值為
-1
．

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21、已知一元二次方程x2-5x-3k=0有一根為-3，求k及方程的另一根．

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已知一元二次方程x2-6x-5=0的兩根為a、b，則
1
a
+
1
b
的值是
 
．

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