在△ABC中，中線AD、BE相交于點(diǎn)O，且S△BOD=5，則△ABC的面積是（ ）
A．30
B．20
C．15
D．5
【答案】分析：根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的長(zhǎng)度等于到對(duì)邊中點(diǎn)的長(zhǎng)度的2倍可得OD=2AO，再根據(jù)等高的三角形的面積等于底邊的比求出△AOB的面積，然后等底等高的三角形的面積相等求解即可．
解答：解：如圖，∵中線AD、BE相交于點(diǎn)O，
∴O是△ABC的重心，
∴OD=AO，
∵S△BOD=5，
∴S△AOB=2S△BOD=2×5=10，
∴S△ABD=10+5=15，
∵AD是中線，
∴△ABC的面積=2S△ABD=2×15=30．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的重心，三角形的重心到頂點(diǎn)的長(zhǎng)度等于到對(duì)邊中點(diǎn)的長(zhǎng)度的2倍，等高的三角形的面積等于底邊的比以及等底等高的三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)G，則
DEBC
=
 
；S△GED：S△GBC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，中線CM與高線CD三等分∠ACB，則∠B等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，中線AD與中線BE相交于點(diǎn)G，若AD=6，則GD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）在△ABC中，中線AD、BE相交于點(diǎn)O，且S△BOD=5，則△ABC的面積是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案