Question

2．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象上，AB⊥y軸，點(diǎn)C在x軸上，S_△ABC=2，則反比例函數(shù)的解析式為y=-$\frac{4}{x}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第二象限判斷出k的符號，再由S_△ABC=2得出AB•OB的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)的圖象在第二象限，
∴k＜0．
∵S_△ABC=2，
∴$\frac{1}{2}$AB•OB=2，
∴AB•OB=4，
∴k=-4，即反比例函數(shù)的解析式為y=-$\frac{4}{x}$．
故答案為：y=-$\frac{4}{x}$．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．