Question

7、如圖，P是△ABC的內(nèi)角平分線的交點，∠BPC=120°，則∠A=（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、70°

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠PBC+∠PCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．

解答：解：∠PBC+∠BCP+∠BPC=180°，
∵∠BPC=120°，
∴∠ABC+∠ACB=60°，
∵BP、CP是角平分線，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠BCP，
∴∠ABC+∠ACB=120°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠A=60°，
故選C．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，難度適中．