16、如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=
60°
．
分析：由折疊的性質(zhì)，可得：∠A′=∠A=30°，利用三角形的內(nèi)角和定理與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求得∠1+∠2的值．
解答：解：根據(jù)題意得：∠A′=∠A=30°，
在△ADE與△A′DE中，∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，
∴∠ADE+∠AED=150°，∠A′DE+∠A′ED=150°，
∵（∠1+∠A′DE+∠ADE）+（∠AED+∠A′ED+∠2）=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2=60°．
故答案為：60°．
點評：此題考查了三角形內(nèi)角和定理與折疊的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的合理應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•江都市二模）小明在玩一副三角板時發(fā)現(xiàn)：含45°角的直角三角板的斜邊可與含30°角的直角三角板的較長直角邊完全重合（如圖①）．即△C′DA′的頂點A′、C′分別與△BAC的頂點A、C重合．其中AB=
2
，現(xiàn)在，他讓△C′DA′固定不動，
將△BAC通過變換使斜邊BC經(jīng)過△C?DA?的直角頂點D．
（1）求A′D的長度．
（2）如圖②，將△BAC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經(jīng)過點D，則α=
15
15
°．
（3）如圖③，將△BAC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過點D．求點C走過的路線長．
（4）如圖④，將△BAC沿射線A′C′方向平移m個單位長度，使BC邊經(jīng)過點D，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A’D重合，A’E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省錦州市凌海實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏吳忠市鹽池縣三中九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．以上都不對

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