若x＞1，y＞0且滿足xy=xy，
xy
=x3y，則x+y的值為
 
．
分析：首先將xy=xy變形，得y=xy-1，然后將其代入
x
y
=x3y，利用冪的性質(zhì)，即可求得y的值，則可得x的值，代入x+y求得答案．
解答：解：由題設(shè)可知y=xy-1，
∴x=yx3y=x4y-1，
∴4y-1=1，
故y=
1
2
，
∴
1
2
x=
x
，
解得x=4，
于是x+y=4+
1
2
=
9
2
．
故答案為：
9
2
．
點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的性質(zhì)：如果兩個(gè)冪相等，則當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)，指數(shù)也相同，根據(jù)將xy=xy變形，得y=xy-1是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為紀(jì)念辛亥革命100周年，某校八年級（1）班全體學(xué)生舉行了“首義精神耀千秋”的知識競賽．根據(jù)競賽成績（得分為整數(shù)．滿分為100分）繪制了頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），根據(jù)頻數(shù)分布直方圖解答下精英家教網(wǎng)列問題：
（1）求該班的學(xué)生人數(shù)：
（2）若成績不少于80分為優(yōu)秀，且該班有3名學(xué)生的成績?yōu)?0分，則學(xué)生成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）若該班超過82分的學(xué)生有22人，則學(xué)生成績的中位數(shù)可能是多少分？（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春二模）一個(gè)容積為240升的水箱，安裝有A、B兩個(gè)注水管．注水過程中A水管始終打開，B水管可隨時(shí)打開或關(guān)閉，兩水管的注水速度均為定值．當(dāng)水箱注滿時(shí)，兩水管自動停止注水．
（1）如圖是某次注水過程中水箱中水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．
①在此次注滿水箱的過程中，A水管注水
16
16
分，B水管注水
8
8
分．
②分別求A、B兩水管的注水速度．
（2）若用13分鐘將此空水箱注滿，B水管應(yīng)打開幾分鐘？
（3）若同時(shí)打開A、B兩注水管，且每隔1分鐘B水管自動關(guān)閉2分鐘，注滿此空水箱需要幾分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB中點(diǎn)，將Rt△DEF繞著點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
（1）猜想：在旋轉(zhuǎn)過程中，AG與DH的數(shù)量關(guān)系是：
相等
相等
；
（2）就旋轉(zhuǎn)角α的情況，請選擇圖②、③、④中的一種情況，對你的猜想進(jìn)行證明．
友情提示：若選擇圖②（即α=30°時(shí)），滿分為8分；若選擇圖③（即α=60°時(shí)），滿分為10分；選擇圖④（即任意情況0°＜α＜90°時(shí)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·十堰）（本題滿分7分）為紀(jì)念辛亥革命100周年，某校八年級（1）班全體學(xué)生舉行了“首義精神耀千秋”知識競賽。根據(jù)競賽成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）繪制了頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），根據(jù)頻數(shù)分布直方圖解答下列問題：

（1）求該班的學(xué)生人數(shù)；
（2）若成績不少于80分為優(yōu)秀，且該班有3名學(xué)生的成績?yōu)?0分，則學(xué)生成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）若該班超過82分的學(xué)生有22人，則學(xué)生成績的中位數(shù)可能是多少分？（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濟(jì)南卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

（11·十堰）（本題滿分7分）為紀(jì)念辛亥革命100周年，某校八年級（1）班全體學(xué)生舉行了“首義精神耀千秋”知識競賽。根據(jù)競賽成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）繪制了頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），根據(jù)頻數(shù)分布直方圖解答下列問題：

（1）求該班的學(xué)生人數(shù)；
（2）若成績不少于80分為優(yōu)秀，且該班有3名學(xué)生的成績?yōu)?0分，則學(xué)生成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）若該班超過82分的學(xué)生有22人，則學(xué)生成績的中位數(shù)可能是多少分？（直接寫出答案即可）

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