Question

下列多項式中，不能運(yùn)用公式分解因式的是（　�。�

• A、x2-x+

  1

  4

• B、a⁴+b²-2a²b
• C、m⁴-25
• D、x²+2xy-y²

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式是兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，平方差公式是兩數(shù)的平方，并且這兩個平方項的符號必須相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、x2-x+

1

4

符合完全平方公式的特征，能運(yùn)用公式分解因式；
B、a⁴+b²-2a²b符合完全平方公式的特征，能運(yùn)用公式分解因式；
C、m⁴-25符合平方差公式的特征，能運(yùn)用公式分解因式；
D、x²+2xy-y²，平方項符號相反，不符合完全平方公式的特征，不能運(yùn)用公式分解因式．
故選D．

點評：本題旨在考查運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的能力，掌握兩個公式（完全平方公式，平方差公式）的結(jié)構(gòu)特征是解此題的關(guān)鍵．