Question

如圖，在△ABC中，E為AB邊的中點，P為BE上一點，過點P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，則BC=________．

Answer 1

8
分析：過E作EF∥BC交AC于F，設(shè)BE=AE=x，EP=y，求出F為AC的中點，得到EF∥BC，EF=BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，=，代入得到方程組，求出方程組的解即可．
解答：解：過E作EF∥BC交AC于F，
設(shè)BE=AE=x，EP=y，
∵EF∥BC，E為AB的中點，
∴F為AC的中點，
∴EF∥BC，EF=BC，
∵BC∥PQ，
∴EF∥BC∥PQ，
∴=，=，
∴=，=，
即+1=，
解得：BC=8，
故答案為：8．
點評：本題主要考查對解方程組，梯形的中位線定理，平行線分線段成比例定理等知識點的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)得到+1=是解此題的關(guān)鍵．