Question

為了預(yù)防常見(jiàn)傳染病的發(fā)生，保障學(xué)校師生的健康，學(xué)校準(zhǔn)備印刷宣傳手冊(cè)．現(xiàn)有兩家公司可以印刷手冊(cè)，甲公司提出，每?jī)?cè)收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元，乙公司提出，每?jī)?cè)收材料費(fèi)8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．
（1）什么情況下，選甲公司比較合算．
（2）什么情況下，選乙公司比較合算．
（3）什么情況下，兩公司一樣多．

Answer 1

分析：根據(jù)甲公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元；乙公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．可寫(xiě)出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x與甲公司的收費(fèi)y₁（元）和乙公司的收費(fèi)y₂（元）的函數(shù)關(guān)系式．設(shè)人數(shù)是x時(shí)，甲、乙兩公司費(fèi)用一樣，進(jìn)而可知其他情況．

解答：解：∵y₁=5x+1500，y₂=8x，
設(shè)人數(shù)是x時(shí)，
5x+1500=8x，
x=500．
（1）當(dāng)大于500人，選擇甲公司合算，
（2）當(dāng)小于500人時(shí)，選擇乙公司合算，
（3）當(dāng)有500人時(shí)，甲乙公司費(fèi)用一樣．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是列出函數(shù)式，根據(jù)費(fèi)用相同求出人數(shù)，進(jìn)而得到其他答案．