如圖所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足為E，求證：四邊形CFDE是菱形。

 

 

【答案】

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【解析】

試題分析：根據(jù)菱形的概念：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．先證四邊形CDEF是平行四邊形，再證CD=DE，即證四邊形CDEF是菱形．

由AD平分∠BAC，CH⊥AB，DE⊥AB證得△ACD≌△AED，CD=ED，

CH∥DE，∠CFD=∠EDF=∠CDF，CD=CF，CFED為平行四邊形，再由CD=ED證得是菱形。

考點(diǎn)：本題考查的是角的平分線的性質(zhì)，等角對等邊，平行四邊形的判定，菱形的判定

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的概念：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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21、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，則∠DCB=
55
度．

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22、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂線l分別交AB、AC及BC的延長線于點(diǎn)D、E、F，連接BE． 求證：EF=2DE．

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
3
5
，若以C為圓心，R為半徑所得的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的取值范圍是（　�。�

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如圖所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足為E，求證：四邊形CFED是菱形．

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