Question

【題目】“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩(shī)詞，若每正確默寫出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別	成績(jī)x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為； ②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是 ．
（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】
（1）12
（2）44%
（3）解：設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A、B，另外兩名學(xué)生為：C、D，

則所有的可能性為：AB、AC、AD、BA、BC、BD，

所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為： = ．

【解析】解：（1.）①由題意和表格，可得：a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，②補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，
所以答案是：12；
（2.）∵測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，
∴本次測(cè)試的優(yōu)秀率是： ×100%=44%，
所以答案是：44%；
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的頻數(shù)分布直方圖和列表法與樹狀圖法，需要了解特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．