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【題目】已知矩形周長為20，其中一條邊長為x，設矩形面積為y
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）求自變量x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵長方形的周長為20cm，若矩形的長為x（其中x＞0），則矩形的長為10﹣x，

∴y=x（10﹣x）


（2）解：∵x與10﹣x表示矩形的長和寬，

∴

解得：0＜x＜10


【解析】（1）先根據周長表示出長方形的另一邊長，再根據面積=長×寬列出函數關系式；（2）根據矩形的長寬均為正數列出不等式求解即可．
【考點精析】本題主要考查了函數關系式和函數自變量的取值范圍的相關知識點，需要掌握用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式；使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）．

A.所有等腰三角形都相似B.兩邊成比例的兩個等腰三角形相似

C.有一個角相等的兩個等腰三角形相似D.有一個角是100°的兩個等腰三角形相似

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把9-（+4）-（-7）+（-3）寫成省略加號的和的形式為( )

A.9-4+7+3B.9+4-7-3C.9-4+7-3D.9-4-7+3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，拋物線與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸l為．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；

（2）若動點P在第二象限內的拋物線上，動點N在對稱軸l上．

①當PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點P的坐標；

②當四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,⊙O的半徑為5,P為⊙O上一點，P（4,3），PC、PD為⊙O的弦,分別交y軸正半軸于E、F,且PE=PF,連CD,設直線CD為y=kx+b,則k=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果代數式x+2y的值是5，則代數式2x+4y+8的值是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列變量之間關系中，一個變量是另一個變量的正比例函數的是（ ）
A.正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化
B.正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化
C.水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）隨著放水時間t（min）的變化而變化
D.面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h的變化而變化

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是AB的延長線，指出下面各組中的兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？

（1）∠A和∠D；

（2）∠A和∠CBA；

（3）∠C和∠CBE．

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