Question

小明和妹妹做游戲：在一個(gè)不透明的箱子里放入20張紙條（除所標(biāo)字母外其余相同），其中12張紙條上字母為A，8張紙條上的字母為B，將紙條搖勻后任意摸出一張，如果摸到紙條上的字母為A，則小明勝；如果摸到紙條上的字母為B，則妹妹勝。

（1）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條，所標(biāo)字母為B，此時(shí)這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？

 

Answer 1

這個(gè)游戲?qū)π∶饔欣?/span>

【解析】

試題分析：（1）不公平，可通過計(jì)算他們各自的概率比較即可；

（2）這個(gè)游戲?qū)π∶饔欣�．可分別計(jì)算小明和妹妹的概率

試題解析：

（1）游戲不公平，理由如下：

∵P（小明勝）= ＝，P（妹妹勝）=＝

∴P（小明勝）＞P（妹妹）

∴這個(gè)游戲不公平；

（2）這個(gè)游戲?qū)π∶饔欣�．理由如下�?/span>

∵P（小明勝）= ，P（妹妹勝）=

∴P（小明勝）＞P（妹妹勝）

∴這個(gè)游戲?qū)π∶饔欣?/span>.

考點(diǎn)：游戲公平性