當(dāng)m滿足什么條件時(shí),方程m(x2+x)=x2-(x+1)是關(guān)于x的一元二次方程?當(dāng)m 取何值時(shí),方程m(x2+x)=x2-(x+1)是一元一次方程?
m≠,m=
【解析】
試題分析:先去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),再根據(jù)一元二次方程的定義,一元一次方程的定義即可得到結(jié)果。
m(x2+x)=x2-(x+1),
mx2+mx=x2-x-1,
mx2-x2+mx+x+1=0
(m-)x2+(m+1)x+1=0
當(dāng)m≠時(shí),原方程是關(guān)于x的一元二次方程;當(dāng)m=時(shí),原方程是一元一次方程.
考點(diǎn):本題考查的是一元二次方程的定義,一元一次方程的定義
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程。一元一次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1次的整式方程叫做一元一次方程。
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