Question

如圖1所示，已知溫滬動車鐵路上有A、B、C三站，B、C兩地相距280千米，甲、乙兩列動車分別從B、C兩地同時沿鐵路勻速相向出發(fā)向終點C、B站而行，甲、乙兩動車離A地的距離y（千米）與行駛時間表x（時）的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象，解答以下問題：
（1）填空：路程a=______，路程b=______．點M的坐標(biāo)為______．
（2）求動車甲離A地的距離y_甲與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）補全動車乙的大致的函數(shù)圖象．（直接畫出圖象）

Answer 1

解：（1）根據(jù)圖象可知：a=100km，
b=180km，
V_甲==280×=160km/h，
=小時，
∴點M的坐標(biāo)為：（，0）；

（2）當(dāng)0≤x≤時，
設(shè)y_甲=k₁x+b₁，把（，0）與（0，100）代入，
，
解得：，
∴y_甲=-160x+100；
當(dāng)＜x≤1時，y_甲=k₂x+b₂，
把（，0）與（1，180）代入，
，
解得：，
∴y_甲=160x-100；

（3）QV_乙==200，
∴動車乙從A站B站的時間為：100÷200=0.5（小時），
∴動車乙從A站到B站的函數(shù)圖象經(jīng)過（1.4，100），函數(shù)圖象如圖所示．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出，a，b的值，再利用甲的速度求出時間即可；
（2）根據(jù)y_甲=k₁x+b₁，把（，0）與（0，100）代入，以及把（，0）與（1，180）代入，分別求出函數(shù)解析式即可；
（3）根據(jù)已知得出動車乙從A站到B站的函數(shù)圖象經(jīng)過（1.4，100），進而畫出圖象即可．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出圖象上點的坐標(biāo)進而求出解析式是解題關(guān)鍵．