科目:初中數學 來源: 題型:
直角坐標系中,正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,A點的坐標為(O,4).
(1)如圖1,將正方形OABC繞點O順時針旋轉30°得正方形ODEF,邊DE交BC于G,求G點坐標.
(2)如圖2,⊙O1與正方形ABCO四邊都相切,直線MQ切⊙O1于P,分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q.求證:O1N平分∠MO1Q.
(3)如圖3,點H與點B關于y軸對稱,T為CA延長線上一點,TS為過T、H、A的⊙O2直徑,對于結論:①AT+AS;②AT﹣AS.其中只有一個正確,請作出判斷并證明你的結論,求出其值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,⊙是△ABC的外接圓,AC是直徑,過點O作OD⊥AB于點D,延長DO交⊙于點P,過點P作PE⊥AC于點E,作射線DE交BC的延長線于F點,連接PF。
(1)若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的長;(結果保留π)
(2)求證:OD=OE;
(3)PF是⊙的切線。
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