Question

已知二次函數(shù)y=x²+2x-3，解答下列問題：
（1）用配方法將該函數(shù)解析式化為y=a（x+m）²+k的形式；
（2）指出該函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸，以及它的變化情況．

Answer 1

【答案】分析：（1）將-3化為1-4，然后利用配方法將二次函數(shù)y=x²+2x-3化為y=a（x+m）²+k的形式；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的二次項系數(shù)判斷該函數(shù)圖象的開口方向，由二次函數(shù)的頂點式關(guān)系式找出其頂點坐標(biāo)、對稱軸，由二次函數(shù)的單調(diào)性來判斷它的變化情況．
解答：解：（1）y=x²+2x+1-4=（x+1）²-4；

（2）∵a=1＞0，m=1，k=-4，
∴該函數(shù)圖象的開口向上；頂點坐標(biāo)是（-1，-4）；對稱軸是直線x=-1；
圖象在直線x=-1左側(cè)部分是下降的，右側(cè)的部分是上升的．
點評：本題主要考查的是二次函數(shù)的一般形式的關(guān)系式與頂點式關(guān)系式的轉(zhuǎn)化方法，及二次函數(shù)的性質(zhì)．