如圖所示，己知AD與AB，CD交于A，D兩點，EC，BF與AB，CD交于點E，C，B，F(xiàn)，且∠1=∠2，∠B=∠C．
（1）求證：CE∥BF；
（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這一結論嗎？若能，寫出你得出結論的過程．

（1）證明：∵∠1=∠CHG，
又∠1=∠2，
∴∠CHG=∠2，
∴CE∥BF；
（2）解：能．理由如下：
∵CE∥BF，
∴∠C=∠3，
而∠B=∠C，
∴∠B=∠3，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．
分析：（1）根據(jù)對頂角相等得到∠1=∠CHG，又∠1=∠2，則∠CHG=∠2，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可得到結論；
（2）由CE∥BF，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”得∠C=∠3，而∠B=∠C，則∠B=∠3，根據(jù)平行線的判定得AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質即可得到∠A=∠D．
點評：本題考查了平行線的判定與性質：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等．
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15、規(guī)定三角形的三條內角平分線的交點叫三角形的內心．
（1）已知I為三角形ABC的內心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點D，如圖所示，連接BD和CD，求證：BD=CD=ID．

（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D，在線段AD上有一點I滿足BD=ID．試問點I是否是三角形ABC的內心？若是加以證明；若不是，說明理由．

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如圖所示，己知AD與AB，CD交于A，D兩點，EC，BF與AB，CD交于點E，C，B，F(xiàn)，且∠1=∠2，∠B=∠C．
（1）求證：CE∥BF；
（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這一結論嗎？若能，寫出你得出結論的過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：山西省期中題 題型：證明題

如圖所示，己知AD與AB，CD交于A，D兩點，EC，BF與AB，CD交于點E，C，B，F(xiàn)，且∠1=∠2，∠B=∠C．
（1）求證：CE∥BF；
（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這一結論嗎？若能，寫出你得出結論的過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年浙江省寧波市北侖中學保送生招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

規(guī)定三角形的三條內角平分線的交點叫三角形的內心．
（1）已知I為三角形ABC的內心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點D，如圖所示，連接BD和CD，求證：BD=CD=ID．
（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D，在線段AD上有一點I滿足BD=ID．試問點I是否是三角形ABC的內心？若是加以證明；若不是，說明理由．

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