Question

化簡計算
①計算：．
②化簡計算：，其中．

Answer 1

解：①原式=+2-4×-1
=+2-2-1
=-；
②原式=[-]•
=•
=•（-）
=-（x+4）
=-x-4，
當x=-4+時，原式=-（-4+）-4=-．
分析：①原式第一項利用負指數(shù)公式化簡，第二項化為最簡二次根式，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項利用零指數(shù)公式化簡，合并即可得到結(jié)果；
②原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，分子整理后再利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，且分母提取-1，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．