Question

如圖，在四邊形ABCD中AB∥CD，若加上AD∥BC，則四邊形ABCD為平行四邊形．現(xiàn)在請你添加一個適當?shù)臈l件：________，使得四邊形AECF為平行四邊形．（圖中不再添加點和線）

Answer 1

BE=DF
分析：添加條件是BE=DF，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)和一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明．
解答：添加的條件：BE=DF．
證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF
又∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF，∠AEB=∠CFD
∴∠AEF=∠EFC
∴AE∥FC
∴四邊形AECF為平行四邊形．
故答案為：BE=DF．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．