已知拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，
（1）求b，c的值；
（2）寫出當(dāng)y＞0時，x的取值范圍．

【答案】分析：（1）根據(jù)函數(shù)的圖象過（1，0）（0，3），再代入y=-x2+bx+c，列出方程組，即可求出b，c的值．
（2）由圖象得到拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（-3，0）．所以當(dāng)y＞0時，即函數(shù)圖象位于x軸的下方部分，根據(jù)這一點求出相應(yīng)的x的取值范圍即可．
解答：解：（1）∵函數(shù)的圖象過（1，0）（0，3），
∴，
解得：；

（2）由圖象知拋物線的對稱軸為x=-1，且與x軸交于（1，0），
∴拋物線與x軸的另一交點為（-3，0）
∵y＞0時，函數(shù)圖象位于x軸的上方，
∴圖象位于x軸的下方的自變量x的取值范圍為-3＜x＜1，
∴當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是-3＜x＜1．
點評：此題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，考查了同學(xué)們的識圖能力，即將求解的問題轉(zhuǎn)化為圖象上隱含的某個信息，它也是近幾年中考重點考查的內(nèi)容之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　　）
A、4B、8C、-4D、16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案