關(guān)于y的一元二次方程y2-2（a+1）y+2a+1=0 （a≠0）的解為________．

y1=1，y2=2a+1
分析：觀察原方程發(fā)現(xiàn)，方程右邊為0，左邊能分解因式，故利用分解因式的方法來解方程，方法是：把方程左邊的二次三項式利用十字相乘的方法分解因式，根據(jù)ab=0，a與b中至少有一個為0，把方程化為兩個一元一次方程，分別求出兩方程的解即為原方程的兩個解．
解答：y2-2（a+1）y+2a+1=0，
分解因式得：（y-1）[y-（2a+1）]=0，
可得y-1=0或y-（2a+1）=0，
解得：y1=1，y2=2a+1．
故答案為：y1=1，y2=2a+1．
點評：此題考查了解一元二次方程的一種解法-因式分解法，此解法的步驟為：利用移項把方程的右邊變?yōu)?，方程左邊分解因式，可得兩因式分別為0，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，分別求出兩方程的解可得原方程的解，熟練掌握此方法是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標分別是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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