如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，問AB與CD有什么關系？為什么？BC與AD呢？

解：AB∥CD，AB=CD；BC∥AD，BC=AD．
理由：∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD；BC∥AD，BC=AD．
另解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°，∠A+∠D+∠A+∠D=360°
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°
∴AB∥CD，AD∥CB．
分析：由∠A=∠C，∠B=∠D，可得四邊形ABCD是平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的性質：可得AB∥CD，AB=CD；BC∥AD，BC=AD．
點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質．判定為：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．性質為：平行四邊形的對邊平行且相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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