Question

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，點F為直線AB上一點，G為射線BD上一點．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于點E，則∠E的度數(shù)為（　�。�

A.45B.60°C.65°D.無法確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)∠CDH＝x，∠EBF＝y，得到∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABD＝∠CDG＝3x，求得x+y＝60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解：∵∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，

∴設(shè)∠CDH＝x，∠EBF＝y，

∴∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，

∵AB∥CD，

∴∠ABD＝∠CDG＝3x，

∴3x+2y+y＝180°，

∴x+y＝60°，

∵∠BDE＝∠HDG＝2x，

∴∠E＝180°﹣2x﹣2y＝180°﹣2（x+y）＝60°，

故選：B．