如圖，已知∠C=∠D=90°，AC與BD交于O，AC=BD．

（1）求證：BC=AD；

（2）求證：點(diǎn)O在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上．


 證明：（1）∵∠C=∠D=90°，

∴在Rt△ACB和Rt△BDA中，

，

∴Rt△ACB≌Rt△BDA，

∴AD=BC；

（2）∵Rt△ACB≌Rt△BDA，

∴∠CAB=∠DBA，

∴OA=OB，

∴點(diǎn)O在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，，是的中點(diǎn)，平分．

（1）若連接，則是否平分？請(qǐng)你證明你的結(jié)論．

（2）線(xiàn)段與有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 


 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，長(zhǎng)BC=a，寬AB=b，（b＜a＜2b），四邊形ABEH和四邊形ECGF都是正方形．當(dāng)a、b滿(mǎn)足的等量關(guān)系是　_________　時(shí)，圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在阿拉伯?dāng)?shù)字中，有且僅有一條對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)字是____________.　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，連接CD．則∠BCD=　_________　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)A（a，4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）2014的值為（　　）

　

A．

0

B．

﹣1

C．

1

D．

72010

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)A沿x軸翻折后能夠與點(diǎn)B（﹣1，2）重合，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離等于　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是一臺(tái)球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是（　　）

　

A．

①

B．

②

C．

⑤

D．

⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（　　）

　A．   80°        B． 80°或20°  C． 80°或50°  D． 20°

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同步練習(xí)冊(cè)答案