如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B（1，0），∠OAB＝30°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為y= ，在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線，以直線為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O′B′．

（1）當(dāng)點O′與點A重合時，點P的坐標(biāo)是 ．

（2）設(shè)P（t，0）當(dāng)O′B′與雙曲線有交點時，t的取值范圍是 ．

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上個月，商店共賣出甲、乙兩種商品1000件，這個月甲商品多賣出50%，乙商品少賣出10%，結(jié)果產(chǎn)品的總銷量減少了4%，上個月甲、乙兩種商品各賣出多少件？

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，設(shè)⊙O是△BDE的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若DE=2，BD=4，求AE的長．

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下列函數(shù)中，圖象通過原點的是（ ）

A．y=2x+1 B．y=x2﹣1

C．y=3x2 D．

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如圖，為⊙O的弦，為劣弧的中點，

（1）若⊙O的半徑為5，，求；

（2）若，且點在⊙O的外部，判斷與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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分解因式：a-a3= ．

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不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）．

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下列說法中，正確的是 （ ）

A．平方是本身的數(shù)是0

B．立方是本身的數(shù)是0、1

C．絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)

D．倒數(shù)是本身的數(shù)是±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省東臺市第一教研片八年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．求證：

（1）；

（2）．

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