Question

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有點(diǎn)P、A、B、C，則圖中所形成的三角形中，相似的三角形是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：網(wǎng)格型

分析：△APB∽△CPA，可利用正方形的邊把對應(yīng)的線段表示出來，利用三邊對應(yīng)成比例兩個(gè)三角形相似，分別計(jì)算各邊的長度即可解題．

解答：解：△APB∽△CPA，
理由如下：
由題意可知：AP=

12+22

=

5

，PB=1，PC=5，
∴

AP

PC

=

5

5

，

PB

AP

=

1

5

=

5

5

，
∵∠APB=∠CPA，
∴△APB∽△CPA，
故答案為：△APB∽△CPA．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，三角形對應(yīng)邊比值相等判定三角形相似的方法，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算三角形的三邊長是解題的關(guān)鍵．