Question

12．解方程
（1）（2x+1）²=-3（2x+1）
（2）2x²-4x-9=0（用配方法解）

Answer 1

分析 （1）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移項，系數化成1，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（2x+1）²=-3（2x+1），
（2x+1）²+3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1+3）=0，
2x+1=0，2x+1+3=0，
x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=-2；

（2）2x²-4x-9=0，
2x²-4x=9，
x²-2x=$\frac{9}{2}$，
x²-2x+1=$\frac{9}{2}$+1，
（x-1）²=$\frac{11}{2}$，
x-1=$±\sqrt{\frac{11}{2}}$，
x₁=$\frac{2+\sqrt{22}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{22}}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程的應用，能選擇適當的方法解一元二次方程是解此題的關鍵．