Question

某學校計劃租用甲、乙兩種客車送240名師生（其中學生233名、教師7名）集體外出活動，要求每輛客車上至少要有1名教師．甲、乙兩種客車的載客量和租金如下表：

	甲種客車	乙種客車
載客量（單位：人∕輛）	45	30
租金（單位：元∕輛）	400	280

則最節(jié)省費用的租車方案是

1. A.
   租甲種車4輛，租乙種車2輛
2. B.
   租甲種車5輛，租乙種車1輛
3. C.
   租甲種車2輛，租乙種車5輛
4. D.
   租甲種車3輛，租乙種車4輛

Answer 1

A
分析：設租用甲種客車x輛，租車總費用y元，根據(jù)題意可列出y與x的等式關系，再化簡整理得出x，y的表達式；由題意可列出一元一次不等式方程組，由此推出y隨x的增大而增大，而當x取最小值，y有最小值．
解答：設租用甲種客車x輛，租車總費用y元，
依題意，得y=400x+280（6-x）
整理，得y=120x+1680．
∴y與x的函數(shù)關系式為：y=120x+1680；
依題意，得45x+30（6-x）≥240，
解得x≥4．
又∵x≤6，
∴4≤x≤6．
在y=120x+1680中，k=120＞0，
∴y隨x的增大而增大．
∴當x取最小值，即x=4時，y有最小值．
即當租甲種車4輛，租乙種車2輛時，費用最少．
故選A．
點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．要會利用題中的不等關系找到x的取值范圍，并根據(jù)函數(shù)的單調性求得費用的最小值是解題的關鍵．