（1）如圖甲，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且
DP=OC，連接CP，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由．
（2）如果題目中的矩形變?yōu)閳D乙菱形結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁�，說明理由．
分析：（1）根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形CODP是平行四邊形，再根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OC=OD，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答；
（2）根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD，再根據(jù)垂線的定義求出∠BOC=90°，然后根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形解答．
解答：解：（1）是菱形．
理由如下：∵DP∥OC，DP=OC，
∴四邊形CODP是平行四邊形，
∵矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，
∴OC=OD，
∴平行四邊形CODP是菱形，
故四邊形CODP是菱形；

（2）是矩形．
理由如下：∵菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，
∴AC⊥BD，
∴∠BOC=90°，
∴平行四邊形CODP是矩形，
故，四邊形CODP是矩形．
點評：本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，主要利用了鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形，熟練掌握矩形、菱形和平行四邊形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

11、讀一讀，想一想，做一做：
（1）國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖甲是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格．
①在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置．
②如圖丙也是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互相不受對方控制（在圖丙中的某四個小方格中標出字母Q即可）．
3
（2）現(xiàn)有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形圖片A、B、C（如圖），現(xiàn)從中各選取若干個圖片拼成不同的圖形．請你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫出一種拼法示意圖（說明：下面給出的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1．拼出的圖形，要求每兩個圖片之間既無縫隙，也不重疊．畫圖必須保留拼圖的痕跡）．
①選取A型、B型兩種圖片各1塊，C型圖片2塊，在下面的圖1中拼成一個正方形；
②選取A型圖片4塊，B型圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖2中拼成一個正方形；

③選取A型圖片3塊，B型圖片1塊，再選取若干塊C型圖片，在下面的圖3中拼成一個矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，動點P從B點沿B→A方向向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點Q從B點沿B→C方向向終點C以每秒2個單位的速度運動；以線段PQ為折痕將△BPQ對折，設(shè)對折后點B與點R重合，運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=
2.5
2.5
秒時，點R在AD邊上（如圖甲）；
（2）當(dāng)t=
15
8
15
8
秒時，點R在矩形ABCD的對角線AC上（如圖乙）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

如圖甲，矩形DEFC的邊DE與x軸重合且OD=2，CF交y軸于點B（0，2），已知拋物線的頂點為 A（0，1），點C、F在拋物線上。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖乙，若P點為拋物線上不同于A點的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R，試判斷PS與PB是否相等，請說明理由；
（3）在（2）的情況下，試探索在線段SR上是否存在點M，使得以P、S、M為頂點的三角形和以Q、R、M為頂點的三角形相似，若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖甲，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且
DP=OC，連接CP，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由．
（2）如果題目中的矩形變?yōu)閳D乙菱形結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗f明理由．

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同步練習(xí)冊答案