Question

如圖，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，問(wèn)：△ABD與△ACE是否全等？∠D與∠E有什么關(guān)系？為什么？

Answer 1

分析：首先證明∠EAC=∠DAB，然后根據(jù)SAS證明△ABD≌△ACE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠D=∠E．

解答：解：△ABD≌△ACE，∠D=∠E；
理由：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
即∠EAC=∠DAB，
在△AEC和△ADB中，

AE=AD ∠EAC=∠DAB AB=AC

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠D=∠E．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．