已知：如圖20，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，．求證： ．

 

【答案】

證明見解析

【解析】已知：如圖，E，F(xiàn)是垂足，．

求證： ．

證明：∵ DE⊥AC，BF⊥AC

在RT△ABF和RT△CDE中

AB＝CD，

RT△ABF ≌ RT△CDE（HL）

∠A=∠C

AB∥CD

由HL可得Rt△DCE≌Rt△BAF，進而得出對應線段、對應角相等，即可得出結論．

 

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