已知a-
1
a
=4，那么a2+
1
a2
=
 
．
分析：根據(jù)完全平方公式的特點，應(yīng)把所給式子整理為含（a+b）2和ab的式子，然后把值代入即可．
解答：解：∵（a-
1
a
）2=42=16，
∴a2+
1
a2
=a2-2+b
1
a2
+2
=（a+b）2+2，
=16+2，
=18．
故答案為18．
點評：本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了完全平方式，整理成公式結(jié)構(gòu)形式并整體代入是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-
1
a
=3，那么a2+
1
a2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，那么代數(shù)式（a+
1
a
）2-a-
1
a
+9的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-
1
a
=3，那么a2+
1
a2
=（　　）
A、9B、11C、7D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，那么4a2-9(a-
1
1+a2
)=
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=
10
，那么a-
1
a
=
±
6
±
6
．

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