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把一副直角三角板按如圖形式疊放在一起，其中∠ACB=∠CBD=90°，AC=BC=10，∠BCD=30°．求這副直角三角板重疊部分的面積．

解：作EH⊥BC于點H，設EH=x．
∵∠ACB=90°，AC=BC=10，
∴∠ABC=45°，
∴BH=EH=x．
∵∠CBD=90°，∠BCD=30°，
∴CH=x．
∴．
∴．
∴S△BCE=．
分析：首先作出輔助線作EH⊥BC，根據各角度關系得出各邊長度，進而求出EH的長度，從而求出即可．
點評：此題主要考查了特殊三角形角邊關系以及三角形面積求法，根據已知表示出BC的長是解決問題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網把一副直角三角板按如圖形式疊放在一起，其中∠ACB=∠CBD=90°，AC=BC=10，∠BCD=30°．求這副直角三角板重疊部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將一副直角三角板按如圖1所示方式擺放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，∠BAC=45°，AC與BD相交于點O．
（1）求∠AOB的度數；
（2）把△ABC固定不動，將△ABD繞著點A順時針旋轉一個大小為α（0°＜α＜90°）的角，旋轉后的點B記為點B′．
①當α為多少度時，∠AOB′為直角？（如圖2）
②連接B B′，四邊形ACB B′可能為軸對稱圖形嗎？如果可能，請在圖3中畫出示意圖，并求出此時角α的度數；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，點D為Rt△ABC斜邊AB的中點，把Rt△DEF的直角頂點放在點D處，
DE與AC交于點M，DF與BC交于點N（如圖1）．
（1）求證：DM=DN；
（2）把Rt△DEF繞點D旋轉，與AC、CB的延長線交于點M、N（如圖2），試問：DM=DN成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：福建省期末題 題型：填空題

把一副直角三角板按如圖形式疊放在一起，其中∠ACB=∠CBD=90°，AC=BC=10，∠BCD=30°。則這副直角三角板重疊部分的面積為（    ）。

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