【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】B
【解析】解：①∵拋物線開口向下，
∴a＜0．
∵拋物線的對稱軸為x=﹣ =1，
∴b=﹣2a＞0．
當x=0時，y=c＞0，
∴abc＜0，①錯誤；
②當x=﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
∴b＞a+c，②錯誤；
③∵拋物線的對稱軸為x=1，
∴當x=2時與x=0時，y值相等，
∵當x=0時，y=c＞0，
∴4a+2b+c=c＞0，③正確；
④∵拋物線與x軸有兩個不相同的交點，
∴一元二次方程ax2+bx+c=0，
∴△=b2﹣4ac＞0，④正確．
綜上可知：成立的結(jié)論有2個．
故選B．
【考點精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（ ）﹣1
（2） ÷ ﹣ × + ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10 ，AB=20．求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）
A.∠ABD=∠C
B.∠ADB=∠ABC
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為P（4，﹣4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點（0，0），點A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點M，點M、N關(guān)于點P對稱，連接AN、ON，

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若點A的坐標是（6，﹣3），求△ANO的面積；
（3）若點A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動時，請解答下面問題：
①證明：∠ANM=∠ONM；
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．

（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ， 為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、
C（﹣1，0）．

（1）請直接寫出與點B關(guān)于坐標原點O的對稱點B1的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出對應(yīng)的△A′B′C′圖形，直接寫出點A的對應(yīng)點A′的坐標；
（3）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請直接寫出第四個頂點D′的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF．連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．

（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ， 位置關(guān)系是；
（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）如圖3，若點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，函數(shù)y=ax2+bx與y= 的圖象大致是圖中的（ ）
A.
B.
C.
D.

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