【題目】因式分解：

（1）ax4﹣ay4

（2）﹣4x2+12xy﹣9y2．

【答案】﹣（2x﹣3y）2．

【解析】

（1）先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；

（2）先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．

（1）ax4﹣ay4

=a（x4﹣y4）

=a（x2+y2）（x2﹣y2）

=a（x2+y2）（x+y）（x﹣y）；

（2）﹣4x2+12xy﹣9y2

=﹣（4x2﹣12xy+9y2）

=﹣（2x﹣3y）2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，點(diǎn)B是射線(xiàn)AP上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在直線(xiàn)AN上運(yùn)動(dòng)，連接BC，將∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的兩邊射線(xiàn)BC和BA分別繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線(xiàn)AM交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在射線(xiàn)AN上時(shí)，

①請(qǐng)判斷線(xiàn)段BC與BD的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論；

②請(qǐng)?zhí)骄烤�(xiàn)段AC，AD和BE之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并證明；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在射線(xiàn)AN的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，BC交射線(xiàn)AM于點(diǎn)F，若AB=4，AC=，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD和DF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知|3x-6|+（y+3）2=0，則3x+2y的值是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且∠GDF=∠ADF．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】提出問(wèn)題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點(diǎn)，

△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？

探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以先從一些簡(jiǎn)單的、特殊的情形入手：

（1）當(dāng)AP=AD時(shí)（如圖②）：

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S△ABP=S△ABD．

∵PD=AD﹣AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，

∴S△CDP=S△CDA．

∴S△PBC=S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP

=S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA

=S四邊形ABCD﹣（S四邊形ABCD﹣S△DBC）﹣（S四邊形ABCD﹣S△ABC）

=S△DBC+S△ABC．

（2）當(dāng)AP=AD時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫(xiě)出求解過(guò)程；

（3）當(dāng)AP=AD時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：　 　；

（4）一般地，當(dāng)AP=AD（n表示正整數(shù)）時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫(xiě)出求解過(guò)程；

問(wèn)題解決：當(dāng)AP=AD（0≤≤1）時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正西方向走2m到達(dá)點(diǎn)A1；再向正北方向走4m到達(dá)點(diǎn)A2；再向正東方向走6m到達(dá)點(diǎn)A3；再向正南方向走8m到達(dá)點(diǎn)A4；再向正西方向走10m到達(dá)點(diǎn)A5；…，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A2017時(shí)，點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸．y軸．只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為（2，﹣2），請(qǐng)你幫她畫(huà)出坐標(biāo)系，并寫(xiě)出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB、BC分別相切于點(diǎn)D、E，過(guò)劣弧 (不包括端點(diǎn)D、E)上任一點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)MN與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N.若AC=10，BC=6，則△MBN的周長(zhǎng)為__.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，則當(dāng)x=__時(shí)，△APE的面積等于5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案