Question

18、如圖所示，在4×4的菱形斜網格圖中（每一個小菱形的邊長為1，有一個角是60°），菱形ABCD的邊長為2，E是AD的中點，按CE將菱形ABCD剪成①、②兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點均落在格點上．
（1）在下面的菱形斜網格中畫出示意圖；

（2）判斷所拼成的三種圖形的面積（s）、周長（l）的大小關系（用“=”、“＞”或“＜”連接）：
面積關系是

；周長關系是

．

Answer 1

分析：（1）利用旋轉和平移即可解決問題；
（2）三角形的直角邊=2$sqrt{3}$，面積=2×2$sqrt{3}$÷2=2$sqrt{3}$，周長=6+2$sqrt{3}$；梯形的高=$sqrt{3}$，周長=8，面積=（1+3）$•sqrt{3}÷2$=2$sqrt{3}$；
矩形周長=4+2$sqrt{3}$，面積=2$sqrt{3}$，進行比較即可求出答案．

解答：解：（1）每畫一個正確給（2）．（6分）


（2）S_{直角三角形}=S_等腰梯形=S_矩形；（1分）
l_{直角三角形}＞l_等腰梯形＞l_矩形．

點評：這是一道操作題，一方面考查了學生的動手操作能力，另一方面考查了學生的空間想像能力，重視知識的發(fā)生過程，讓學生體驗學習的過程．這種試題正是體現了平時教學中，動手實踐、自主探索與合作交流這一學習的重要方式，通過這一方式的學習過程可以使學生獲得一定的數學活動經驗．本題通過拼好有關圖形后，還設計了兩小題讓學生來判斷所拼圖形的面積、周長關系，是對許多圖類試題的考查功能的一種完善．
[常見錯誤]
對題目的閱讀理解困難，不明白作圖的要求；作圖不規(guī)范、不準確；數學符號表述不規(guī)范，出現自創(chuàng)符號，或隨意省略下標的內容．