如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O．若∠BOC=140°，則∠A=


  1. A.
    70°
  2. B.
    80°
  3. C.
    90°
  4. D.
    100°
D
分析：在△BOC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求得∠OBC與∠OCB的和，再根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：在△OBC中，∠OBC+∠OCB=180-∠BOC=180-140=40°，
又∵∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O．
∴∠ABC+∠ACB=2∠OBC+2∠OCB=2（∠OBC+∠OCB）=80°
∴∠A=180-（∠ABC+∠ACB）=180-80=100°
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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