【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,∠B30°,AB4cm,若以點(diǎn)C為圓心,以2cm為半徑作⊙C,則AB與⊙C的位置關(guān)系是( 。

A.相離B.相切C.相交D.相切或相交

【答案】C

【解析】

CCDABD,根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出AC、AD,根據(jù)勾股定理求出CD,再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可.

CCDABD,則∠ADC=∠BDC90°

RtABC中,∠C90°,∠B30°,AB4cm

ACAB2cm,∠A60°

∴∠ACD30°,

ADAC1cm,

RtADC中,由勾股定理得:AD2+CD2AC2

12+CD222,

解得:CD,

∵以點(diǎn)C為圓心,以2cm為半徑作⊙C,

∴此時AB與⊙C的位置關(guān)系是相交,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a20

1)若該方程的一個根為1,求a的值及方程的另一個根;

2)二次函數(shù)yx2+ax+a2的圖象與x軸有交點(diǎn)嗎?有幾個交點(diǎn)?為什么?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CDAB,垂足為點(diǎn)P,直線BFAD延長線交于點(diǎn)F,且∠AFB=∠ABC

1)求證:直線BF是⊙O的切線;

2)若CD2,BP1,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校開展了主題為垃圾分類,綠色生活新時尚的宣傳活動,為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況,該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.

等級

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

21

42%

良好

m

40%

合格

6

n%

待合格

3

6%

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了 名學(xué)生;表中m ,n ;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若全校有2000名學(xué)生,請你估計(jì)該校掌握垃圾分類知識達(dá)到優(yōu)秀良好等級的學(xué)生共有多少人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象分別交于M,N兩點(diǎn),已知點(diǎn)M(-2,m).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)Py軸上的一點(diǎn),當(dāng)∠MPN為直角時,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的直徑,C是圓上的點(diǎn),D是優(yōu)弧ABC的中點(diǎn).

1)若∠AOC100°,則∠D的度數(shù)為   ,∠A的度數(shù)為   ;

2)求證:∠ADC2DAB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,將△ABCA逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD,是圖中陰影部分的面積為( 。

A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖⊙O的半徑為1,過點(diǎn)A20)的直線切⊙O于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C

1)求線段AB的長;

2)求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù):如圖(1)在線段AB上找一點(diǎn)C,CAB分為ACBC兩條線段,其中ACBC.若AC,BC,AB滿足關(guān)系AC2BCAB.則點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),這時≈0.618,人們把叫做黃金分割數(shù),我們可以根據(jù)圖(2)所示操作方法我到線段AB的黃金分割點(diǎn),操作步驟和部分證明過程如下:

第一步,以AB為邊作正方形ABCD

第二步,以AD為直徑作⊙F

第三步,連接BF與⊙F交于點(diǎn)G

第四步,連接DG并延長與AB交于點(diǎn)E,則E就是線段AB的黃金分割點(diǎn).

證明:連接AG并延長,與BC交于點(diǎn)M

AD為⊙F的直徑,

∴∠AGD90°,

FAD的中點(diǎn),

DFFGAF,

∴∠3=∠4,∠5=∠6

∵∠2+590°,∠5+490°

∴∠2=∠4=∠3=∠1,

∵∠EBG=∠GBA

∴△EBG∽△GBA,

,

BG2BEAB

任務(wù):

1)請根據(jù)上面操作步驟與部分證明過程,將剩余的證明過程補(bǔ)充完整;(提示:證明BMBGAE

2)優(yōu)選法是一種具有廣泛應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)方法,優(yōu)選法中有一種0.618法應(yīng)用了黃金分割數(shù).為優(yōu)選法的普及作出重要貢獻(xiàn)的我國數(shù)學(xué)家是   (填出下列選項(xiàng)的字母代號)

A.華羅庚

B.陳景潤

C.蘇步青

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案