Question

某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克．

(1)現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

(2)若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則(10＋x)(500－20x)＝6 000． 　　即x2－15x＋50＝0解得x＝5或x＝10， 　　為了使顧客得到實(shí)惠，所以x＝5． 　　所以要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元． 　　(2)設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤(rùn)為y，則y＝(10＋x)(500－20x)＝－20x2＋300x＋5 000＝－20(x－7.5)2＋6 125，當(dāng)x＝7.5時(shí)，y取得最大值，最大值為6 125元． 　　即每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場(chǎng)獲利最多，為6 125元． 　　思路解析：可以設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則如果每千克盈利(10＋x)元，每天可售出(500－20x)千克，一共可以得(10＋x)(500－20x)元，求出的結(jié)果有2個(gè)，但要考慮到顧客得到實(shí)惠，即價(jià)格要低．