Question

小王坐車在一條公路上向同一個(gè)方向勻速行駛，他先看到路邊一個(gè)里程碑上的數(shù)是兩位數(shù)，1小時(shí)后他又看到另一個(gè)里程碑，上面的數(shù)恰好是上次看到的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置所成的數(shù)，又過1小時(shí)，他看到第三個(gè)里程碑，上面的數(shù)恰好是第一次看到的兩位數(shù)中間添一個(gè)0所成的數(shù)．設(shè)小王第一次看到的里程碑上的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，
（1）用x、y表示這三個(gè)里程碑上的數(shù)；
（2）求這三個(gè)里程碑上的數(shù)之和．

Answer 1

分析：（1）設(shè)小王第一次看到的里程碑上的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，根據(jù)數(shù)字的表示方法可知，他第一次看到的里程碑上的兩位數(shù)是10y+x；他第二次看到的里程碑上的兩位數(shù)是10x+y；他第三次看到的里程碑上的三位數(shù)是100y+x；
（2）將他三次看到的里程碑上的數(shù)相加即可．

解答：解：（1）設(shè)小王第一次看到的里程碑上的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，由題意，得
他第一次看到的里程碑上的兩位數(shù)是10y+x；
他第二次看到的里程碑上的兩位數(shù)是10x+y；
他第三次看到的里程碑上的兩位數(shù)是100y+x；

（2）（10y+x）+（10x+y）+（100y+x）
=10y+x+10x+y+100y+x
=111y+12x，
∵是勻速運(yùn)動(dòng)，每小時(shí)行駛的路程一樣
（10x+y）-（10y+x）=（100y+x）-（10x+y）
化簡得：x=6y
解得x=6，y=1（當(dāng)y大于等于2時(shí)，x大于10，不符合題意）
111y+12x=183．
答：這三個(gè)里程碑上的數(shù)之和為183．

點(diǎn)評：本題考查了整式的加減的應(yīng)用及兩位數(shù)、三位數(shù)的表示方法，難度適中，正確表示出三個(gè)里程碑上的數(shù)是解題的關(guān)鍵．