Question

某單位擬建造地下車(chē)庫(kù)，示意圖如圖：地下停車(chē)庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，高為2米的汽車(chē)能順利通過(guò)嗎？

Answer 1

解：由題意得：∠A=30°，
∵AB=6，
∴BD=AB•tan30°=2，
∴DC=BD-BC=2-1，
∵∠A+∠CDA=90°，∠DCE+∠CDE=90°，
∴∠DCE=∠A=30°，
∴CE=CD×cos30°=3-＞2．
∴能順利通過(guò)．
分析：在直角三角形ABD中利用AB=6米求得BD的長(zhǎng)，然后求得CD的長(zhǎng)，在RT△CDE中，利用三角函數(shù)可求出CE的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：利用三角函數(shù)首先要確定直角三角形，本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并求解．