Question

已知:用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?

(2)請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案.

(3)若A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).

Answer 1

解析】(1)設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸、y噸,根據(jù)題意得

解得

故1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸、4噸.

(2)根據(jù)題意可得3a+4b=31,b=,

使a,b都為整數(shù)的情況共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三種情況,

故租車方案分別為①A型車1輛,B型車7輛;②A型車5輛,B型車4輛;③A型車9輛,B型車1輛.

(3)設(shè)車費(fèi)為ω元,則ω=100a+120b,

方案①花費(fèi)為100×1+120×7=940(元);

方案②花費(fèi)為100×5+120×4=980(元);

方案③花費(fèi)為100×9+120×1=1020(元).

故方案①最省錢,即租用A型車1輛,B型車7輛,最少租車費(fèi)為940元.